Hozjasz Fitelberg był muzykiem wojskowym. Być może dlatego jego syn Grzegorz nie przepadał za łagodnymi, relaksacyjnymi melodiami (Czajkowski – nudy!). Muzykolog Adolf Chybiński nazwał najsłynniejszy utwór Grzegorza Fitelberga „Pieśń o sokole” dziełem pisanym „krwią serdeczną”, przejmującym do szpiku kości. Gorąca krew i odziedziczone po ojcu zdolności sprawiły, że na ścieżkę kariery muzycznej Grzegorz wstąpił bardzo wcześnie. W wieku trzynastu lat komponował już piękne, dojrzałe utwory.
Prócz muzyki wcześnie zaczęły też Fitelberga interesować kobiety. W wieku dwudziestu czterech lat był już mężem i ojcem. Niestety stałością uczuć nie grzeszył i wkrótce kolejne dziecko urodziła Grzegorzowi inna kobieta (też zresztą wywodząca się z kręgów muzycznych: jej ojciec był pierwszym nauczycielem Karola Szymanowskiego). Fitelberg żenił się w sumie trzykrotnie: za drugim razem poślubił słynną tancerkę Halinę Szmolcównę, ostatnią wybranką została Zofia Rajcher, którą nazywał swoim Aniołem Stróżem. Trzeba jednak przyznać, że i Fitelberg potrafił być bardzo opiekuńczy: muzyk Antoni Feliks uważał go wręcz za drugiego ojca. Również prawdziwy syn Grzegorza Jerzy, choć jego rodzice wcześnie się rozeszli, zawsze mógł być pewien ojcowskiego wsparcia. On również został kompozytorem, a dumny ojciec regularnie wstawiał do repertuaru prowadzonych przez siebie orkiestr utwory syna.
Miał po temu sporo dobrych okazji, bo kariera Fitelberga seniora rozwijała się błyskawicznie. Już jako dwudziestoparolatek dyrygował w Filharmonii Warszawskiej, a wkrótce stanął na jej czele. Nie wszystkim się to podobało. Wytykano Fitelbergowi żydowskie pochodzenie, wyśmiewano fascynację Wagnerem, narzekano, że w filharmonii zbyt często zamiast klasycznych utworów Chopina można usłyszeć kompozycje młodych artystów. Muzycy skarżyli się czasem na nazbyt subtelne gesty dyrygenckie Fitelberga, utrudniające zrozumienie jego intencji. Można też przyjąć, że wprowadzał w zespole niespokojną atmosferę: odmawiał zejścia ze sceny podczas przerwy, a idealną próbę generalną uważał za zapowiedź klęski. Przecież skoro muzycy już raz zagrali idealnie, podczas premiery z pewnością im się to nie uda! Przed wejściem na scenę nerwowy Fitelberg zwykł całować figurkę świętego Antoniego.
Święty widocznie sprzyjał pobożnemu dyrygentowi, bo mimo zastrzeżeń malkontentów sława Fitelberga szybko przekroczyła granice Polski. Występował między innymi w Paryżu, Londynie, Wiedniu, Brukseli, Berlinie, Monte Carlo i Buenos Aires. Przez jakiś czas był dyrygentem słynnych Baletów Rosyjskich Diagilewa (musiał się wtedy przeprosić z nielubianym Czajkowskim). W czasach II wojny światowej wcześniejsze liczne występy za granicą miały duży wpływ na koleje losu Fitelberga, od bardzo negatywnego po zdecydowanie pozytywny. Przez koncerty berlińskie dyrygent stał się tak rozpoznawalny w Niemczech, że musiał uciekać z Warszawy. Przez Włochy, Francję i Wielką Brytanię dotarł do Argentyny. Tym razem mógł docenić pozytywne aspekty koncertowania za granicą: Włosi aresztowali go, ale gdy Fitelberg pokazał otrzymany w ich kraju medal, puścili artystę wolno.
Bez porównania mniej szczęścia miała druga żona Fitelberga. Halina Szmolcówna zmarła we wrześniu 1939 roku od ran odniesionych podczas bombardowania. Ciężkie życiowe doświadczenia nie złamały jednak Fitelberga, przeciwnie: im świat zdawał się gorszy, tym goręcej kompozytor pragnął go zmieniać na lepsze. Gdy wrócił po wojnie do ojczyzny i usłyszał, że aresztowanemu przez bezpiekę muzykowi pokazały drzwi wszystkie orkiestry, natychmiast zatrudnił go w tej, którą wówczas sam dyrygował: Polskiego Radia. O stosunku Fitelberga do nowej władzy dobitnie świadczy też anegdota z 1953 roku: dzień po śmierci Stalina dyrygent poprosił swoich muzyków, by wstali. „Panowie – rzekł – straciliśmy geniusza, którego uwielbiałem. Dziś w nocy zmarł wielki radziecki kompozytor Siergiej Prokofjew”. Po uczczeniu Prokofjewa minutą ciszy Fitelberg dodał od niechcenia: „Podobno Stalin też umarł”.
Marta Słomińska